تنگرام

یک بازی با ۷ قطعهٔ‌مسطح است که با در کنار هم گذاشتن آنها، شکل‌های گوناگونی ساخته می‌شود. معمولاً طرح کلی شکل حاصل به فرد داده می‌شود و هدف بازی این است که او بتواند با چینش این قطعات، شکل مورد نظر را بسازد.

The Solution

The Puzzle

The tangram (Chinese: 七巧板 - pinyin: qī qiǎo bǎn - literally: "seven boards of skill") is a dissection puzzle consisting of seven flat shapes, called tans, which are put together to form shapes. The objective of the puzzle is to form a specific shape (given only an outline or silhouette) using all seven pieces, which may not overlap.

قطعات به گونه‌ای انتخاب شده‌اند که با چینش آنها می‌توان به یک مربع دست یافت. اگر هر ضلع این مربع را برابر یک واحد در نظر بگیریم داریم:

دو مثلث قائم‌الزاویه بزرگ (طول وتر برابر یک واحد، طول دو ضلع دیگر برابر ، با مساحت یک چهارم واحد)

یک مثلث قائم‌الزاویه متوسط (طول وتر برابر ، طول دو ضلع دیگر برابر یک دوم واحد، با مساحت یک هشتم واحد)

دو مثلث قائم‌الزاویه کوچک (طول وتر برابر یک دوم واحد، طول دو ضلع دیگر برابر ، با مساحت یک شانزدهم واحد)

یک مربع (با طول ضلع ، مساحت یک هشتم واحد)

یک متوازی‌الأضلاع (با اضلاعی به طول یک دوم واحد و  واحد، مساحت یک هشتم واحد)

تنگرام یکی از محبوب‌ترین بازی‌های جورچین در جهان است. یک روانشناس چینی، این بازی را اولین تست روانشناسی جهان دانسته، با این تفاوت که به جای آنالیز روانی برای سرگرمی مورد استفاده قرار می‌گرفته‌است.
گفته می‌شود که این بازی در چین و در دوره دودمان سونگ اختراع شده و در سدهٔ نوزدهم میلادی با کشتی‌های تجاری به اروپا راه یافته‌است.
تناقض تنگرام هنگامی پدید می‌آید که دو شکلی که با همین هفت قطعه ساخته شده‌اند چنین به نظر می‌رسد که مساحت‌های متفاوتی را پوشش داده‌اند و به نظر می‌رسد که یکی از آنها قطعه‌ای اضافی دارد. (در حالی‌که چنین نیست) یکی از تناقضات مشهور در تنگرام را هنری دودنی کشف کرد که مربوط به دو شکل یک راهب است که یکی از آنها پا دارد و دیگری ندارد. در حقیقت پای اضافه از جابجایی قطعات بدست آمده‌است و هیچ قطعه‌ای در هیچ‌یک از دو شکل اضافه یا کم نشده‌است. یکی دیگر از تناقضات معروف را سم لوید کشف کرده که با نام تناقض جام جادویی تنگرام، در کتاب هشت کتاب تان (The Eighth Book Of Tan) آمده‌است.

The Magic Dice Cup tangram paradox

Clipped square tangram paradox

در کتاب‌هایی که در سدهٔ نوزدهم دربارهٔ‌تنگرام نوشته شد، بیش از ۶۵۰۰ شکل آورده شده که با تنگرام می‌توان ساخت و تا امروز این تعداد در حال افزایش است. ولی تعداد شکل هایی که با تنگرام می‌توان ساخت پایان‌پذیراند. فو تراینگ وانگ و چوآن-چین ژیونگ ثابت کردند که تنها ۱۹ شکل کوژ را می‌توان با قطعات تنگرام ساخت.